Pi ist gleich drei!

Das galt gelegentlich im Studium beim Bewältigen von technischen Aufgaben, wenn in Prüfungen kein Taschenrechner erlaubt war. Dabei weiß natürlich jeder, dass die berühmte Kreiszahl π etwas größer als 3 ist, nämlich

π= 3.1415926…

Und so weiter bis in die Unendlichkeit. So recht weiß also eigentlich gar keiner wie genau π lautet, ja es gibt sogar Wettbewerbe, die meisten Nachkommastellen zu ermitteln,aktuell ist man bei über 22 Billionen Nachkommastellen angelangt. Nicht umsonst nennt man solche Zahlen ja sogar Irrational. Und doch sind sie perfekt erfassbar, denn ich könnte mit einfachen Geographischen Mitteln Pi exakt bestimmen, dafür müsste ich nur die Funktion f(x) = sin(x) auf einem Blatt Papier aufzeichnen:

f(x) = sin(x)

Genau da wo die grün eingezeichnete Kurve die waagerechte y-Achse schneidet haben wir die Kreiszahl konstruiert. Obwohl man Pi also exakt konstruieren kann, kann man die Nachkommastellen aber nur als Ergebnis einer Folge ermitteln. Das scheint mir eine geeignete Illustration dafür zu sein, wie wir als beschränkte Wesen Zugang zu echter und wahrer Erkenntnis haben können. Doch vorerst ein Exkurs:

Exkurs: Salomo kannte π

Ein bisschen Mathematik, nicht nur für πetisten:

Und zwar beim Tempelbau, besser gesagt beim Bau des großen Wasserbeckens für die Priester. 1 Kö 7,23 berichtet davon: „Und er machte das Meer, gegossen, von einem Rand zum andern zehn Ellen weit, ganz rund und fünf Ellen hoch, und eine Schnur von dreißig Ellen war das Maß ringsherum“

Man wusste damals also schon um das ungefähre Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser bescheid, dabei nahmen die Konstrukteure Salomos ebenfalls großzügig π=3 an.

Das Becken Salomos sah also eher wie eine Ellipse aus, vielleicht so (Ermittelt mit diesem Tool hier):

So sieht eine Ellipse mit einem Umfang von 30m und der langen Achse von 10m aus.

Die Konstruktuere konnten ganz schön stolz auf sich sein, eigentlich sieht man der obigen Ellipse fast nicht an, dass sie kein Kreis mehr ist!

Übertragung des Models

So, nun genug der Theorie! Ist echte und wahre Erkenntnis wirklich möglich oder hatte Karl Valentin Recht mit „Nichts genaues weiß man nicht“

Ich muss Valentin widersprechen und stelle eher die These auf: „Man weiß genaues, aber nicht so genau“

Falsche Lösungen

Da man offensichtlich mit π=3 arbeiten kann, stellt sich die Frage, wie grob eine Annäherung sein muss, damit sie noch als „wahr“ oder „arbeitsfähig“ eingestuft werden kann. Nun, mit der Wahl von π=–3 wäre man definitiv falsch. Es gibt Lösungen, die einfach nur Unlösungen sind. In Glaubensfragen wären damit klar sektiererische Positionen, die z.B. die Dreieinigkeit oder die Gottheit Jesu leugnen. Beides Lehren, die wir nie völlig ergründen werden (unendliche Wahrheiten = unendliche Kommastellen), und doch als Christen für wahr und richtig beanspruchen, ja sogar so richtig, dass wir den, der leugnet, dass Christus Gottes Sohn ist, keine Gemeinschaft haben sollen (2 Joh. 9).

Ungenaue Lösungen

Würde man π mit einer Zahl zwischen 3 und 4 angeben wäre das wohl noch akzeptabel, aber zu sagen π ist einfach eine positiv und kleiner unendlich würde man ein unnötig breites Spektrum angeben. Dieses Gefühl habe ich vor allem mit katholischen Zugängen zu Glaubensfragen (und vielleicht haben katholische Leser dieses Gefühl mit meinen Beiträgen). Nicht so, dass es ganz unklar ist, und doch sind manche Lösungen ganz weit vom echten „Schnittpunkt“ entfernt.

An der falschen Stelle präzisiert

π=3 ist also nicht so schlecht, aber wie sieht es mit π=2,98765689 oder π=3,00235145 aus? Offensichtlich ist eine hohe Präzision gegeben, aber an einer falschen Stelle. Obwohl meine zweite Alternative sogar näher an der echten Zahl π dran ist, ist sie irgendwie gleichzeitig falscher. Denn während 3 eine akzeptierte Rundung ist, werden mit nicht korrekten Kommastellen falsche Schwerpunkte gesetzt. Das illustriert wunderbar welche Verantwortung es mit sich bringt tiefer in biblische Themen zu dringen. Manchmal trifft man Christliche Denker, die jeden einzelnen Tag des tausendjährigen Reiches ausführlich beschreiben können, und mit dir über die Bedeutung des 12.523 Tages im vierten Abschnitt diskutieren wollen, dabei kommt man manchmal gar nicht dazu zusagen, dass man die Differenzen oder Denkunterschiede schon früher setzen müsste. Davor fürchte ich mich persönlich am meisten, einen Schwerpunkt zu weit weg von der wahren Mitte in Christus zu setzen!

Ist doch eigentlich nicht so wichtig?

Dennoch ist mir der Typ, der falsche Schwerpunkte setzt, immer noch lieber, als einer, dem völlig egal ist, was π eigentlich ist. Was π eigentlich sei, ist ja nun mal völlig egal, jeder wisse, dass man es nicht völlig ergründen könne, wichtig sei nur, wie man π selber fühlt. Hast du ein gutes Gefühl dabei bei deinem höchstpersönlichen π, dann ist alles gut! J.Gresham Machen hat dies in seinem Buch „Christentum und Liberalismus“ wunderbar ausgearbeitet: Lieber eine nicht ganz korrekte Meinung als gar keine! Es ist eben nicht egal, wie die Sakramente zu verstehen sind, es ist eben nicht egal, was Sühne bedeutet, es ist eben nicht egal ob Christus Mensch war, es ist eben nicht egal, ob die Errettung allein aus Gnaden ist!

Schau wie hübsch ich π tanzen kann!

Dann gibt es andere, die eine ganz neue Logik aufrichten können. Kreisrunde Becken für Tempel müsse man nun mal nicht bauen, und auf Zahlen kann man eh nicht stützen, offensichtlich muss eine ganz neue Logik her. Wer π am besten vortanzt ist am weitesten vorne. Man bleibt also beim selben Vokabular, füllt es aber mit ganz neuen Inhalt. Viele wissenschaftliche Theologen schaffen dieses wunderbare Spagat: Im Herzen reine naturalistische Materialisten (mit Zweifel!) und doch fließt gleichzeitig das Vater-Unser und das Glaubensbekenntnis an den Übernatürlichen fast ganz alleine von den Lippen!

Wofür mein Modell nicht geeignet ist

Wie jede Parabel, so hat auch diese ihre Grenzen. Die Schwäche der Illustration sehe ich darin, dass sie suggerieren könnte, dass es nicht so wichtig und vielleicht sogar unnötig sei, zu nah an π heran zu kommen, da das nur zu Streitigkeiten mit dem führt, der π mit 3,05 ansetzt. Eine hinreichende Unschärfe als Selbstschutz sozusagen. Aber in diesem Fall würde man das Gleichnis einfach über die Maße belasten. Gott, der auch die Mathematik und die Logik schuf, erfreut sich daran, wenn wir diese Gaben zu seiner Ehre einsetzen, wenn wir nach echter Weisheit (Christus) trachten, reifen und so durch Führung des Heiligen Geistes immer mehr in sein Bild verwandelt werden.

Die Notwendigkeit der Erneuerung

Als Christ weiß ich, dass wirklich echte Erkenntnis nur für den Christen möglich ist:

1. Korinther 2,12: „Wir aber haben nicht empfangen den Geist der Welt, sondern den Geist aus Gott, damit wir wissen, was uns von Gott geschenkt ist.“

Hier ist die Quelle wahrer Erkenntnis! Bitte Gott darum, dass er dir seinen Geist schenkt und dich in der Wahrheit leitet!

Lesehinweis: Vern S. Poythress: Redeeming Mathematics

Dieser Blog-Beitrag von Sergej Pauli erschien zuerst auf Glauben und Denken (alt) . Lies hier den Original-Artikel "Pi ist gleich drei!".